OpenAI publie 372 preuves mathématiques générées par IA sur GitHub

OpenAI publie 372 résultats mathématiques sur GitHub

OpenAI a rendu publique une collection de 372 résultats mathématiques produits par un modèle interne, selon The Decoder. Chaque résultat vise à résoudre un problème ouvert ou à faire progresser significativement une question non tranchée. La sélection comprend des améliorations d'algorithmes informatiques majeurs ainsi que des avancées liées à l'hypothèse de Riemann.

Les preuves sont hébergées dans un dépôt GitHub, accompagnées de journaux de révision et de citations. Selon OpenAI, le même modèle a déjà produit une solution à un problème de Navier-Stokes, soumise depuis plusieurs semaines à une vérification formelle.

Un seul prompt pour la quasi-totalité des résultats

Presque tous les résultats proviennent d'un unique prompt adressé à un seul agent d'IA, précise l'entreprise, même si certains ont nécessité plusieurs tentatives. Le contraste est net avec la solution au problème de Navier-Stokes, qui a mobilisé un essaim de 10 000 agents et des millions de dollars de calcul. En moyenne, chaque résultat a consommé environ trois heures de calcul ChatGPT Pro Thinking.

De nombreuses preuves sont accompagnées de formalisations en Lean, un langage conçu pour rendre les démonstrations mathématiques vérifiables par machine. D'autres formalisations sont prévues. La raison est pragmatique : le volume de résultats générés par IA risque de saturer la capacité de relecture manuelle de la communauté mathématique.

OpenAI a également publié des détails sur sa méthodologie, notamment des résumés du processus de raisonnement, des statistiques sur le nombre de problèmes traités par le modèle et des estimations de coûts de calcul.

GitHub plutôt que les revues à comité de lecture

OpenAI a choisi GitHub plutôt que des revues à comité de lecture. Ce positionnement suggère que le processus scientifique traditionnel serait trop lent face à ce volume de connaissances potentiellement nouvelles.

L'entreprise indique avoir consulté l'Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence de l'Institute for Advanced Study et suivi de manière souple ses recommandations publiques, puisqu'elle n'a publié aucun prompt et n'a partagé que des coûts de calcul moyens, sans chiffres par problème. Ce groupe consultatif compte parmi ses membres le lauréat de la médaille Fields Timothy Gowers.

OpenAI a aussi annoncé son intention de financer des ateliers et des conférences consacrés à la compréhension des résultats produits par IA. L'entreprise reconnaît vouloir améliorer la qualité de ses citations et de sa présentation, et dit travailler à une diffusion responsable du modèle afin de « directly empower scientists with state-of-the-art capabilities ».

OpenAI avait toutefois fixé une limite importante en amont au groupe consultatif : les mathématiciens peuvent conseiller sur la communication des résultats, mais pas sur leur production ni sur son rythme.

Une communauté mathématique divisée

Les formalisations en Lean peuvent vérifier la correction logique, mais pas juger si un résultat est mathématiquement pertinent ou original. OpenAI parie que ses résultats repoussent les frontières de la connaissance humaine. Reste à savoir si la communauté mathématique en convient : les réactions vont, pour l'instant, de l'enthousiasme à la frustration.

Dans une récente lettre ouverte intitulée « A Severe Misalignment of AI in Mathematics », 25 lauréats de la médaille Fields ont alerté sur un décalage profond entre les objectifs de l'industrie de l'IA et ceux des mathématiques. La résolution de problèmes n'est, selon eux, qu'un outil et un indicateur du véritable objectif : la compréhension conceptuelle et l'intuition. Produire en masse des énoncés vrais pourrait détruire un terreau fertile plutôt que faire naître des idées nouvelles, avertissent-ils, avec des répercussions dans d'autres disciplines.

Timothy Gowers a mis en garde : d'ici une à deux décennies, la littérature mathématique pourrait croître de façon considérable sans qu'aucune communauté humaine ne la comprenne réellement. Terence Tao, également lauréat de la médaille Fields, estime pour sa part que la formation des jeunes mathématiciens doit mettre l'accent sur la dimension humaine et encadrer strictement l'usage des outils d'IA, afin de préserver un apprentissage et une compréhension authentiques.